B=A*A' => A=?

[jogurt_owocowy]

Witam (:
Takie coś w ramach rozrywki przedświątecznej:

"Mamy daną macierz A i wykonujemy na niej takie działanie B=A*A' ( ' oznacza transpozycję).
W jaki sposób znając macierz B możemy wyliczyć macierz A?
Nie chodzi mi o rozpisywanie współczynników w macierzy B i tworzenie układu równań, tylko o to czy istnieje jakiś "kruczek", który pozwoli to uprościć."

Pisałem to na forum matematyka.pl ale tam jakoś drętwo. Jakby ktoś przypadkiem miał jakiś pomysł to będę wdzięczny

PS. Mam nadzieję że Sz.P. Admini nie obłożą mnie anatemą za... ekhm... dość luźne związki tematu z LV ;)

[Mikrobi]

Use LabVIEW8.0 Luke 8)
Tam już są operacje na macierzach.
Na pewno znajdziesz odpowiedź.

[jogurt_owocowy]

Spoko, zaczynam odkładać kasę
A do tej pory spróbuję to rozwiązać na kartce? Tylko jak? ;)

[Mikrobi]

Jak na kartce to na pewno uważnie, może też z jakąś książką...?
...np. do algebry macierzy....?

[Gość]

B*(a')exp(-1)=a*a'*(a')exp(-1)
exp -1 oznacza maciez odwrotna do danej
poniewaz M*Mexp(-1)=E wiec
a=b*(a')exp(-1)
nie zapomnij mnozyc maciezy prawo lub lewostronnie. (w tym przypadku prawo)
jesli macieze sa duze to wyznaczenie maciezy odwrotnej umozliwia rozklad LU (znajdziesz w podrecznikach do algebry i metod numerycznych)

moj komentarz:
uzywanie LabVIEW do obliczne algebraicznych to nonsens. i nie zmieni tego fakt ze w ver. 8 sa juz jakies tam operacje na maciezach. zdecydowanie rekomenduje zamienic LabVIEW na Matlaba.

[Gość]

Hmm...
Wielkie dzięki za zainteresowanie, o coś takiego mi właśnie chodzi. Tylko czy przypadkiem Twoje rozumowanie nie wraca do punktu wyjścia?!
a=b*(a')^-1 ==> a*(a'^-1)^-1=b ==> a*a'=b ?
Przemyślę to lepiej we wtorek i się odezwę (teraz bożonarodzeniowa przerwa ).

Pozdrawiam świątecznie (:

PS. Do programu który piszę używam oczywiście Matlaba. (Poniekąd dlatego umieściłem ten temat w Hydeparku).

[Gość]

B*(a')exp(-1)=a*a'*(a')exp(-1)
exp -1 oznacza maciez odwrotna do danej
poniewaz M*Mexp(-1)=E wiec
a=b*(a')exp(-1)
nie zapomnij mnozyc maciezy prawo lub lewostronnie. (w tym przypadku prawo)
jesli macieze sa duze to wyznaczenie maciezy odwrotnej umozliwia rozklad LU (znajdziesz w podrecznikach do algebry i metod numerycznych)

moj komentarz:
uzywanie LabVIEW do obliczne algebraicznych to nonsens. i nie zmieni tego fakt ze w ver. 8 sa juz jakies tam operacje na maciezach. zdecydowanie rekomenduje zamienic LabVIEW na Matlaba.

:evil: