Pole powierzchi krzywej zamkniętej.

[AGF]

O 15:00 kończę pracę na dziś i pozostał mi już tylko problem obliczenia powierzchni dla krzywej zamkniętej (reprezentowanej przez dyskretne punkty). Przychodzi mi na myśl metoda monte carlo no i całkowanie (krzywa oczywiście nie musi być wypukła). Czy ktoś podchodził może do tego zagadnienia? Jeżeli tak to jestem chętnie przeczytam jakieś sugestie.

[czab]

Na ile pamiętam, metoda Monte Carlo nie jest odrębna w stosunku do całkowania, jest raczej jednym ze sposobów całkowania. Od samego całkowania moim zdaniem się nie ucieknie. Kiedy nie potrzeba super dokładności, rozważyłbym metodę prostokątów/trapezów bez zbędnego rozczulania się

[vugie]

W przypadku krzywej zamkniętej, to najprościej przez sumę pól trójkątów ze znakiem. Stawiamy sobie dodatkowy punkt w dowolnym miejscu i liczymy pola kolejnych trójkątów utworzonych z dwóch sąsiednich punktów krzywej i tego dodatkowego. Pola muszą być "ze znakiem" - najlepiej za pomocą iloczynu wektorowego.

[AGF]

Dzięki za odpowiedzi. Metoda z trójkątami wydaje się być najlepsza/najprostsza dla mojego zastosowania. W załącznik wrzucam vi. Czy o to chodziło ci vugie?

[vugie]

O to. Trzeba tylko pamiętać, że punkty w tablicy muszą być w kolejności określonej przez kształt krzywej.

[AGF]

Pamiętam
Klucz to rozumieć metodę
Dzięki za pomoc.